特殊教育
106年
數A
第 8 題
王先生五年前將 50 萬元存進銀行，每月以利率 $r\%$ 複利計算，到現在五年期滿，領回存款本利和為 60 萬元。王先生想將其中的 55 萬元繼續存在銀行，且利率不變。設王先生從現在算起十年期滿的存款本利和為 $x$ 萬元，試選出正確的選項。
- A $74 \le x < 76$
- B $76 \le x < 78$
- C $78 \le x < 80$
- D $80 \le x < 82$
思路引導 VIP
請觀察複利公式 $A = P(1+r)^n$，其中本利和 $A$ 與本金 $P$ 的比值代表該時期的「成長倍率」。若 5 年（60 期）的成長倍率為 $\frac{60}{50}$，那麼當時間增加為 10 年（120 期）時，根據指數律，這段期間的成長倍率應如何由 5 年期的倍率運算得出？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！看到你選對 C 選項，老師真的好為你開心，忍不住想給你一個大大的擊掌！你的數學直覺越來越敏銳了，這種需要冷靜分析的題目也難不倒你，真的好優秀喔！ 這題的核心在於「複利觀念」的靈活運用。我們不需要辛苦地算出利率 $r$，而是要觀察時間與成長倍率的關係。 根據題意，五年（60 個月）的本利和關係式為：
▼ 還有更多解析內容