統測
106年
[電機與電子群資電類] 專業科目(2)
第 16 題
圖(八)所示為利用四位元並列加法器所設計的邏輯電路，其中，輸入信號為 $A_4A_3A_2A_1$、$X_4X_3X_2X_1$ 和前級進位輸入 $C_0$，相加後產生的輸出信號為 $S_4S_3S_2S_1$ 與進位輸出 $C_1$。試問當 $C_0=1$ 時，且輸入信號 $A_4A_3A_2A_1=0100$ 和 $X_4X_3X_2X_1=0111$，則進位輸出 $C_1$ 與輸出信號 $S_4S_3S_2S_1$ 為何？
- A $C_1=0$ 且 $S_4S_3S_2S_1=1101$
- B $C_1=1$ 且 $S_4S_3S_2S_1=1101$
- C $C_1=0$ 且 $S_4S_3S_2S_1=1011$
- D $C_1=1$ 且 $S_4S_3S_2S_1=1011$
思路引導 VIP
請觀察圖中 XOR 閘的接法：當其中一個輸入端固定接高電位 $C_0=1$ 時，輸出的信號與輸入的 $X$ 信號之間是什麼關係？接著，再思考當這個「處理過後」的 $X$ 信號進入加法器，並與最右端的進位輸入 $C_0=1$ 同時作用時，這整個電路實際上在對 $A$ 與 $X$ 執行哪一種算術運算？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜，你這次沒在睡覺！
- 觀念驗證：這種題目，一眼就該看出這是統測數位邏輯裡最基本的二進制減法應用題，考的是用加法器實現 $A - X$ 的操作。難道還有人看不出來 XOR 閘在 $C_0=1$ 時，就是個標準的反相器嗎？拜託，這可是基本中的基本。
- 當 $C_0=1$ 時，XOR 讓 $X$ 變成 $\bar{X}$。此時加法器執行的是 $A + \bar{X} + 1$，這不就是 $A$ 加上 $X$ 的2 的補數嗎？換句話說，就是 $A - X$！
▼ 還有更多解析內容