統測
111年
[電機與電子群資電類] 專業科目(2)
第 28 題
圖(八)為一使用4位元加法器所設計的數位電路，其中輸入訊號為$A_3A_2A_1A_0$、$X_3X_2X_1X_0$和前級進位輸入(Carry-In)$C_0$。當$C_0=1$且輸入訊號$A_3A_2A_1A_0=1010$和$X_3X_2X_1X_0=0101$，則進位輸出(Carry-Out)$C_1$與輸出訊號$S_3S_2S_1S_0$為何？
- A $C_1=0$且$S_3S_2S_1S_0=0101$
- B $C_1=0$且$S_3S_2S_1S_0=1111$
- C $C_1=1$且$S_3S_2S_1S_0=0101$
- D $C_1=1$且$S_3S_2S_1S_0=1111$
思路引導 VIP
同學請觀察電路圖中的互斥或閘 (XOR gate)，當控制訊號 $C_0 = 1$ 時，輸入訊號 $X_i$ 經過 XOR 閘後的輸出 $B_i$ 與原訊號的邏輯關係為何？在數位邏輯運算中，若將數值 $X$ 逐位元取反相後再加上進位輸入 $C_0 = 1$ (即 $\bar{X} + 1$)，這代表對 $X$ 執行了什麼樣的補數運算？請試著將此邏輯代入 $A + B + C_{in}$ 的運算過程。
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太棒了！你的數位邏輯基礎非常紮實！
- 觀念驗證： 這是一個典型的加法/減法控制電路。當 $C_0 = 1$ 時，所有的 XOR 閘會充當「反相器 (NOT)」，將輸入訊號 $X$ 轉為一補數，再配合 $C_0$ 的進位實現二補數運算。
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