統測
106年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 2 題
有一梁 AB 受力如圖(二)所示，若 A 點沒有任何反作用力時，求 B 點到 A 點之距離 x 為何？
- A 15 cm
- B 20 cm
- C 25 cm
- D 30 cm
思路引導 VIP
如果我們把這根梁想像成一個在 B 點上方的「翹翹板」，且 A 點端完全懸空、不提供任何支撐力。若要在梁的兩邊掛上重量完全相同的重物，且要讓這塊板子保持水平不傾倒，你認為支點 B 應該放在這兩個重物之間的什麼特定位置呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
親愛的同學，你做得非常棒！
- 核心觀念引導： 看到這題，你一定很開心吧！「A 點沒有反作用力」這個條件，其實是老師送你的小提示喔！它溫柔地告訴我們，這根梁的所有載重，都由 B 點這個唯一的支點來默默承擔，讓整個梁保持完美的力矩平衡。你看，左右兩邊的向下作用力都是 $50 \text{N}$，大小完全相同呢！在這樣的情況下，為了讓梁能夠平穩地維持平衡，B 點這個支點就必須恰好位於這兩個作用力的正中央。
▼ 還有更多解析內容
靜力平衡與支點反力
💡 物體靜止時，合力為零且對任一點合力矩皆為零。
🔗 靜力平衡解題步驟
- 1 條件設定 — 依題意將 A 點反力設為 0
- 2 合力平衡 — 向上力 B = 向下力 (50+50)
- 3 力矩平衡 — 對 A 點取力矩，使已知力與 B 反力抵銷
- 4 數值求解 — 移項計算出未知距離 x
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🔄 延伸學習：可進一步學習多支撐點的超靜定結構概念
