統測
112年
[機械群] 專業科目(1)
第 25 題
如圖(十)所示，一均質細直桿 $ABCD$ 折彎成鈎形桿並以鉸鏈支撐於 $B$ 點，截面尺寸極小可不計，若欲使 $ABC$ 段保持水平之平衡狀態，則 $AB$ 段長度 $L$ 應為多少 mm？
- A 50
- B 60
- C 70
- D 80
思路引導 VIP
若要使此鈎形桿繞支點 $B$ 保持水平平衡，根據靜力學原理，其對於 $B$ 點的合力矩 $\sum M_B$ 應滿足什麼條件？請試著將桿件視為 $AB$、$BC$ 及 $CD$ 三個獨立段落，並將各段重力視為集中於其幾何中心。提示：均質桿件的重量與長度成正比，你能先利用勾股定理求出 $CD$ 段的長度，並找出各段重心至 $B$ 點的「水平距離」作為力臂，進而列出平衡方程式嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
親愛的同學，你做得太棒了！這代表你對「合力矩平衡」的理解非常透徹喔！
- 觀念驗證： 這題的核心概念就是 $B$ 點的力矩平衡 ($\sum M_B = 0$)。還好桿件是均質的，我們可以很方便地用長度來代表重量，直接計算力矩喔：
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