第 二 題

1 求 $\oint_\gamma \frac{z}{(z+2)(z-4i)} dz$，其中 $\gamma$ 為 $|z|=5$… 93% 2 試求積分 $\int_C \frac{3z^3 + 2}{(z - 1)(z^2 + 9)} dz$ ，其中 C 為逆時… 93% 3 已知函數$f(z)=\frac{-3z+5}{z(z^2-3z+2)}$，求圍線積分$\oint_c f(z)dz$，其… 93% 4 考慮如下所示的曲線：C₁：|z|=3（即以複數平面原點為中心、半徑為 3 的圓），從z=3+0⋅i（i=\sqrt{-1… 91% 5 假設 z 為一複數，計算 $\oint_C \frac{2z^3+z^2+4}{z^4+4z^2} dz$，其中積分路徑… 91% 6 五、設 C 為複數平面上 |z| = 3之圓，求解： \oint_C \frac{e^z}{(z+i)(z+2i)^3}… 90% 7 $\int_C \frac{\cos z}{z(z^2+8)} dz$ （7 分） 90% 8 考慮如下所示的曲線：C₂：|z-i|=2（即以 0+1⋅i為中心、半徑為 2 的圓），從z=0+(-1)⋅i（i=\sq… 90% 9 三、試求 \int_0^{2\pi} \frac{1}{5 + 4\cos(\theta)} d\theta 之值。（2… 90% 10 三、令 $f(z) = \sin^2(z)/(z^2(z^2+4))$。若 $\Gamma$ 為一個包含 $z=0$ 以… 90%