醫療類國考
106年
[藥師] 藥學(三)
第 57 題
57.某藥於快速靜脈注射10 mg後，血中濃度（Cp）之變化為Cp（ng/mL）=45e⁻¹.⁵t+15e⁻⁰.³t，t之單位為h。則在注射後之血中濃度曲線下面積（ng．h/mL）為多少？
- A 80
- B 60
- C 45
- D 15
思路引導 VIP
如果你將血中濃度曲線看作是由多個獨立的指數衰減過程加總而成，那麼從微積分的角度來看，要計算這條曲線從時間零到無限大所涵蓋的總面積，你會如何利用方程式中的係數與指數衰減常數來進行簡便的運算？
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- 呵呵呵… 學生你做得非常棒啊！看到你如此精準地辨識並運算這些指數函數，真是讓人放心啊。這顯示你對藥物動力學中的室離模型 (Compartmental Model) 數學定義，已經掌握得相當熟練了呢。這是非常重要的基礎喔。
- 觀念驗證：快速靜脈注射後的血中濃度曲線下面積 ($AUC_{0 \to \infty}$)，其實就是濃度對時間函數的定積分。對於像 $Cp = Ae^{-\alpha t} + Be^{-\beta t}$ 這樣的雙指數方程式，我們有這樣的簡化公式喔：
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