專技高考申論題
106年
[不動產估價師] 不動產投資分析
第 ㈢ 題
📖 題組：
小李目前無自用住宅，欲購置住宅一戶，總價 1,000 萬元，自備款 300 萬元，餘額則經由房貸支付，貸款償還年限為 30 年，又按月本利均等攤還方式還款。這其中 500 萬元適用於政府購屋優惠低利貸款，房貸利率採混合式固定利率計算，第一年年息 1.9%，第二年年息 2%，第三年起年息 2.02%，機動計息。其餘則辦理銀行一般房貸，年息 3%，貸款償還年限為 30 年。小李考量目前利率仍低，因此不選擇寬限期。試問： ㈠第一年小李每月所需償還多少金額的貸款？（5 分） ㈡第三年年底小李還剩下多少本金未償還？（10 分） ㈢前三年政府低利優惠貸款相較於銀行一般房貸，能替小李省下之金額現值為多少？（10 分） 複利年金累加現值率因子 PVIFA | 月份 | PVIFA（年利率 1.9%，月利率 0.1583%） | PVIFA（年利率 2%，月利率 0.1667%） | PVIFA（年利率 2.02%，月利率 0.1683%） | PVIFA（年利率 3%，月利率 0.25%） | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | 12月 | 11.877433 | 11.870979 | 11.869751 | 11.807254 | | 324月 | 253.313761 | 250.181524 | 249.591059 | 221.876815 | | 336月 | 260.428394 | 257.101680 | 256.474782 | 227.134679 | | 348月 | 267.409258 | 263.884894 | 263.220989 | 232.237341 | | 360月 | 274.258869 | 270.533876 | 269.832429 | 237.189382 |
小李目前無自用住宅，欲購置住宅一戶，總價 1,000 萬元，自備款 300 萬元，餘額則經由房貸支付，貸款償還年限為 30 年，又按月本利均等攤還方式還款。這其中 500 萬元適用於政府購屋優惠低利貸款，房貸利率採混合式固定利率計算，第一年年息 1.9%，第二年年息 2%，第三年起年息 2.02%，機動計息。其餘則辦理銀行一般房貸，年息 3%，貸款償還年限為 30 年。小李考量目前利率仍低，因此不選擇寬限期。試問： ㈠第一年小李每月所需償還多少金額的貸款？（5 分） ㈡第三年年底小李還剩下多少本金未償還？（10 分） ㈢前三年政府低利優惠貸款相較於銀行一般房貸，能替小李省下之金額現值為多少？（10 分） 複利年金累加現值率因子 PVIFA | 月份 | PVIFA（年利率 1.9%，月利率 0.1583%） | PVIFA（年利率 2%，月利率 0.1667%） | PVIFA（年利率 2.02%，月利率 0.1683%） | PVIFA（年利率 3%，月利率 0.25%） | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | 12月 | 11.877433 | 11.870979 | 11.869751 | 11.807254 | | 324月 | 253.313761 | 250.181524 | 249.591059 | 221.876815 | | 336月 | 260.428394 | 257.101680 | 256.474782 | 227.134679 | | 348月 | 267.409258 | 263.884894 | 263.220989 | 232.237341 | | 360月 | 274.258869 | 270.533876 | 269.832429 | 237.189382 |
前三年政府低利優惠貸款相較於銀行一般房貸，能替小李省下之金額現值為多少？（10 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到「省下之金額現值」，應聯想到財務管理中的「融資利差淨現值（NPV of Favorable Financing）」。解題關鍵在於比較兩種貸款方案的現金流差異，並以借款人的資金機會成本（即一般房貸利率 3%）進行折現。省下的價值包含兩部分：前三年每月少繳的「月付額差額」，以及第三年底少欠銀行的「本金餘額差額」。
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AI 專屬家教
【解題關鍵】計算「融資利差現值」，將前三年兩者的「月付額差額」與「第三年底本金餘額差額」，以一般房貸利率（3%）為折現率折現至第 0 期。 【解答】 Step 1：計算一般房貸（500萬，3%，360期）之月付額與第三年底餘額
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