專技高考申論題
112年
[不動產估價師] 不動產投資分析
第 一 題
📖 題組：
小黃購買一戶 5,000,000 元房屋，銀行提供融資貸款條件如下： ㈠銀行提供兩種融資貸款方案： 方案 A：貸款 3,500,000 元，年利率 2%。 方案 B：貸款 4,000,000 元，年利率 3%。 兩個方案都採固定還款抵押貸款（Constant Payment Mortgage, CPM），按月攤還，貸款攤還期限都是 20 年。假設目前市場年利率為 6%，請問小黃何種情況下會選擇方案 B？（12 分） ㈡若方案 B 原貸款條件不變，只有貸款攤還期限更改為 25 年，請問小黃何種情況下會選擇方案 B？（13 分） （註：可應用以下利率因子： MC(2%,5) = 0.230975；MC(0.1667%,60) = 0.017528； MC(2%,20) = 0.061157；MC(0.1667%,240) = 0.005059； MC(3%,20) = 0.067216；MC(0.2500%,240) = 0.005546； MC(3%,25) = 0.057428；MC(0.2500%,300) = 0.004742； MC(20%,5) = 0.334380；MC(1.667%,60) = 0.026494； MC(20%,20) = 0.205357；MC(1.667%,240) = 0.016989； PVIF(2%,20) = 0.672971；PVIF(0.1667%,240) = 0.670490； PVIF(20%,20) = 0.026084；PVIF(1.667%,240) = 0.018928）
小黃購買一戶 5,000,000 元房屋，銀行提供融資貸款條件如下： ㈠銀行提供兩種融資貸款方案： 方案 A：貸款 3,500,000 元，年利率 2%。 方案 B：貸款 4,000,000 元，年利率 3%。 兩個方案都採固定還款抵押貸款（Constant Payment Mortgage, CPM），按月攤還，貸款攤還期限都是 20 年。假設目前市場年利率為 6%，請問小黃何種情況下會選擇方案 B？（12 分） ㈡若方案 B 原貸款條件不變，只有貸款攤還期限更改為 25 年，請問小黃何種情況下會選擇方案 B？（13 分） （註：可應用以下利率因子： MC(2%,5) = 0.230975；MC(0.1667%,60) = 0.017528； MC(2%,20) = 0.061157；MC(0.1667%,240) = 0.005059； MC(3%,20) = 0.067216；MC(0.2500%,240) = 0.005546； MC(3%,25) = 0.057428；MC(0.2500%,300) = 0.004742； MC(20%,5) = 0.334380；MC(1.667%,60) = 0.026494； MC(20%,20) = 0.205357；MC(1.667%,240) = 0.016989； PVIF(2%,20) = 0.672971；PVIF(0.1667%,240) = 0.670490； PVIF(20%,20) = 0.026084；PVIF(1.667%,240) = 0.018928）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
銀行提供兩種融資貸款方案：方案 A：貸款 3,500,000 元，年利率 2%。方案 B：貸款 4,000,000 元，年利率 3%。兩個方案都採固定還款抵押貸款（CPM），按月攤還，貸款攤還期限都是 20 年。假設目前市場年利率為 6%，請問小黃何種情況下會選擇方案 B？（12 分）
思路引導 VIP
本題核心在於「邊際借款成本（Marginal Cost of Borrowing）」的分析。考生應先計算兩方案的月還款額差異，求出多借這 50 萬元的邊際還款係數，推斷其邊際利率必定高於市場利率（6%）。最後從資金流動性受限、外部融資困難與自有資金機會成本三個維度，解釋投資人為何會選擇成本較高的方案。
小題 (二)
若方案 B 原貸款條件不變，只有貸款攤還期限更改為 25 年，請問小黃何種情況下會選擇方案 B？（13 分）
思路引導 VIP
本題測驗「增額借款成本（Incremental Cost of Borrowing）」的進階應用（期限不同）。解題需先利用提供的利率因子計算兩方案的每月還款額，求出期初多借的金額與未來各期需多付的現金流量；接著設定決策條件：當多借資金的隱含成本（即增額現金流的內部報酬率）低於借款人的資金機會成本（如市場利率 6%）時，才應選擇貸款金額較高、期限較長的方案 B。