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106年
機械及起重常識
第 2 題
如下【圖 8】所示,斜面最大靜摩擦係數為 0.25,物重 W=340 N,如欲保持重物 W 不致下滑,則此平行斜面之 P 力至少為多少 N?(8 分)
📝 此題為申論題
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解題關鍵在於繪製自由體圖並建立斜面座標系。先利用幾何關係求出斜邊,算出重力平行與垂直斜面的分量。接著釐清「不致下滑」的臨界狀態代表摩擦力方向向上且達到最大靜摩擦力,代入平行方向的力平衡方程式即可求得推力 P。
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- 解析幾何關係: 根據【圖 8】的斜面尺寸,斜面高為 8,底邊長為 15。由畢氏定理可求出斜面長度: 斜邊長 $L = \sqrt{15^2 + 8^2} = \sqrt{225 + 64} = \sqrt{289} = 17$
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