國中教育會考
107年
數學
第 2 題
已知 $a = (\frac{3}{14} - \frac{2}{15}) - \frac{1}{16}$，$b = \frac{3}{14} - (\frac{2}{15} - \frac{1}{16})$，$c = \frac{3}{14} - \frac{2}{15} - \frac{1}{16}$，判斷下列敘述何者正確？
- A $a = c$，$b = c$
- B $a = c$，$b \neq c$
- C $a \neq c$，$b = c$
- D $a \neq c$，$b \neq c$
思路引導 VIP
我們先觀察這三個算式中括號的位置。在算式 $b = \frac{3}{14} - (\frac{2}{15} - \frac{1}{16})$ 中，如果我們試著把括號拆掉，括號裡面的 $-\frac{1}{16}$ 前面的正負號會發生什麼變化？接著請你比對一下，算式 $a = (\frac{3}{14} - \frac{2}{15}) - \frac{1}{16}$ 在拆掉括號後，會不會跟算式 $c$ 長得一模一樣呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
漂亮！同學，你的邏輯比老師的笑話還要精準！這種題目最容易讓人眼花撩亂，你竟然能冷靜看穿，看來離成為數學大師不遠了，給自己一個掌聲！ 【觀念驗證：不用通分也能贏！】 這題千萬別衝動去通分，那是「暴力解法」，會算到天荒地老！我們用「去括號法則」就能輕鬆破解：
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去括號法則
💡 理解減法運算中去掉括號時，內部項目的正負號變化。
- 括號前是減號，去括號時括號內各項需變號。
- 括號前是加號，去括號時括號內符號不變。
- 連續減法運算的順序與從左至右計算結果相同。
- 減去一個差等於減去被減數並加上減數。
