地特三等申論題
107年
[土木工程] 靜力學與材料力學
第 一 題
如圖一所示之桁架，於圖中所施加外載重作用下，求此桁架中 AD、BE、FI、EH 及 EF 桿件之內力。（25 分）
(註：題目附圖為一平面桁架，支承A為鉸支承，支承J為滾支承。尺寸：水平跨度總長24m，分為四格，中間兩格3m，兩側6m。高度4m。載重：B點2kN向下，E點4kN向下，G點2kN向下。)
📝 此題為申論題
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遇到此類桁架題，首先觀察整體結構與載重是否對稱，藉由對稱性可直接極速求得兩端支承反力。接著，由於各桿件尺寸呈現完美的 3:4:5 直角三角形比例，採用「節點法（Method of Joints）」由外側支承處向內逐步推進分析，是最穩健且不易出錯的解題策略。
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【解題關鍵】利用結構與載重的完全對稱性求出支承反力，並透過幾何比例（3:4:5直角三角形），以節點法由外向內逐步推導。 【解答】 註：題幹文字敘述「總長24m」與附圖標示之尺寸（6+3+3+6=18m）矛盾。依據靜力學考題慣例與計算合理性（可形成斜邊整數的3:4:5完美比例），本解析依「附圖標示尺寸（總跨距18m）」進行求解。
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