地特四等申論題
107年
[機械工程] 機械力學概要
第 一 題
📖 題組：
如圖所示一 50 kg 方塊以 10 m/s 速度在光滑地面往左滑行，為彈簧所阻，彈簧之常數為 1 kN/m，設能量損失可忽略。問： (一)彈簧被壓縮 50 cm 時，方塊之速度為若干？（10 分） (二)彈簧被壓縮多少時，方塊始能停下？（10 分） (三)試描述彈簧被壓縮至方塊停下後，方塊之運動狀況。（5 分）
如圖所示一 50 kg 方塊以 10 m/s 速度在光滑地面往左滑行，為彈簧所阻，彈簧之常數為 1 kN/m，設能量損失可忽略。問： (一)彈簧被壓縮 50 cm 時，方塊之速度為若干？（10 分） (二)彈簧被壓縮多少時，方塊始能停下？（10 分） (三)試描述彈簧被壓縮至方塊停下後，方塊之運動狀況。（5 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
彈簧被壓縮 50 cm 時，方塊之速度為若干？（10 分）
思路引導 VIP
本題明示「光滑地面」且「無能量損失」，應立刻聯想到使用「力學能守恆定律」。解題關鍵在於先統一基本單位（將 kN/m 轉為 N/m，cm 轉為 m），接著列出初始動能等於末態動能與彈簧彈性位能之和的方程式，即可順利求解。
小題 (二)
彈簧被壓縮多少時，方塊始能停下？（10 分）
思路引導 VIP
看到『方塊停下』且『地面光滑、無能量損失』，應立即聯想到【力學能守恆定律】。此時方塊的末速度為零，其初始的動能將100%轉換為彈簧的彈性位能，列出能量等式即可解出彈簧的最大壓縮量。
小題 (三)
試描述彈簧被壓縮至方塊停下後，方塊之運動狀況。（5 分）
思路引導 VIP
本題重點在於分析質點停止後的受力狀態與能量轉換過程。由於系統無能量損失且地面光滑，思考方向應從「彈性位能轉換為動能」出發，並結合牛頓運動定律，完整描述方塊加速反彈至脫離彈簧後作等速直線運動的最終狀態。