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地特四等申論題 107年 [電子工程] 電子儀表概要

第 一 題

📖 題組:
圖四中,已知 Rs = 7.5 Ω,R1 = 18 Ω,R2 = 6 Ω及 Vs = 240 V;若安培計 A1 的誤差為 2%,安培計 A2 的誤差為 1%,試求:(以下問題均需考慮誤差範圍)(每小題 5 分,共 20 分)
題組圖片
📝 此題為申論題,共 4 小題

小題 (一)

由安培計 A1 量測到的電流是多少安培(A)?

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看到這類附帶儀表誤差的電路題,第一步先將安培計視為理想元件(內阻為零),利用歐姆定律與分流定理計算出各支路的「真實電流」。第二步,再將算出的真實電流乘上安培計對應的誤差百分比,推導出最終的量測誤差範圍。

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【解題關鍵】利用歐姆定律與分流定理計算出支路真實電流,再依據儀表誤差百分比求得量測結果範圍。 【解答】 計算:

小題 (二)

由安培計 A2 量測到的電流是多少安培(A)?

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看到這類電路題,首先應假設安培計為理想狀態(內阻為零)來計算電路的理論真實值。先算出並聯電阻與總電流,再利用分流定理求得流過 A2 的真實電流,最後將此數值乘上題目給定的誤差百分比,即可得出包含誤差的量測範圍。

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【解題關鍵】利用歐姆定律與分流定理計算出流經 A2 支路的理論電流,再代入儀器誤差百分比推求量測範圍。 【解答】 計算:

小題 (三)

由電源端觀察到的電流 Is 為多少安培(A)?

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本題考查直流電路基本分析及測量誤差傳遞之計算。解題時先假設安培計為理想元件(內阻為零),計算出總等效電阻求得真實總電流,並利用分流定則求出各支路真實電流。接著根據克希荷夫電流定律及「極限絕對誤差相加」原則,得出總電流之誤差範圍。

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【解題關鍵】先以理想電路求出各支路理論電流真值,再根據誤差傳遞原理(加法之絕對誤差等於各項絕對誤差之和)推導總電流的誤差範圍。 【解答】 計算:

小題 (四)

計算電源 Vs 所提供的功率 Ps 是多少瓦(W)?

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看到這類儀表誤差題,首先先將儀表視為理想狀態,利用基本電路學(歐姆定律、分流定理)求出各支路及總電流的理論值。接著,分別計算出各安培計的絕對誤差,並利用克希荷夫電流定律(KCL)將絕對誤差相加求出總電流的極限誤差。最後,將帶有誤差範圍的總電流代入功率公式 P = V × I 即可求得答案。

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【解題關鍵】利用歐姆定律與分流定理求出各支路電流理論值,再以克希荷夫電流定律(KCL)結合極限誤差分析計算總電流誤差,最後代入 $P_s = V_s \times I_s$ 求得功率範圍。 【解答】 計算:

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