高考申論題
107年
[化學工程] 輸送現象與單元操作
第 一 題
📖 題組：
三、一泵在夜間時利用離峰電力將河水輸送至離河面 500 ft 高之山丘上蓄水池。在日間時將蓄水池之水經渦輪（turbine）回流至河流以協助日間供電。水之密度為 62.3 lb/ft³。 (一)輸送河流水共用到兩條各長 2,500 ft 的 30-inch 圓管，流量各為 20,000 gal/min。管路之摩擦損耗（friction loss）相當於 15 ft 水柱。如泵效率（efficiency）為 85%，所需之泵功率（power）為多少馬力（horsepower）？（15 分） (二)日間回流如流量相同，渦輪效率為 85%，渦輪產生之功率為多少馬力？（5 分） (三)此水力儲能系統之總效率（overall efficiency）為何？（2 分） 單位換算：1 ft³/s = 448.83 gal/min, 1 ft = 12 in, g = 32.174 ft/s², 1 hp = 550 ft·lbf/s
三、一泵在夜間時利用離峰電力將河水輸送至離河面 500 ft 高之山丘上蓄水池。在日間時將蓄水池之水經渦輪（turbine）回流至河流以協助日間供電。水之密度為 62.3 lb/ft³。 (一)輸送河流水共用到兩條各長 2,500 ft 的 30-inch 圓管，流量各為 20,000 gal/min。管路之摩擦損耗（friction loss）相當於 15 ft 水柱。如泵效率（efficiency）為 85%，所需之泵功率（power）為多少馬力（horsepower）？（15 分） (二)日間回流如流量相同，渦輪效率為 85%，渦輪產生之功率為多少馬力？（5 分） (三)此水力儲能系統之總效率（overall efficiency）為何？（2 分） 單位換算：1 ft³/s = 448.83 gal/min, 1 ft = 12 in, g = 32.174 ft/s², 1 hp = 550 ft·lbf/s
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
輸送河流水共用到兩條各長 2,500 ft 的 30-inch 圓管，流量各為 20,000 gal/min。管路之摩擦損耗（friction loss）相當於 15 ft 水柱。如泵效率（efficiency）為 85%，所需之泵功率（power）為多少馬力（horsepower）？（15 分）
思路引導 VIP
本題為經典的流體力學機械能平衡（Bernoulli equation）應用題。解題時應先建立從河面到蓄水池水面的控制體積，並列出關鍵假設（如穩態、不可壓縮流、表面壓力與流速變化為零）。接著計算流體所需的總揚程（水頭），並根據總體積流率與密度求出流體功率，最後除以泵效率即可求得所需之馬力。
小題 (二)
日間回流如流量相同，渦輪效率為 85%，渦輪產生之功率為多少馬力？（5 分）
思路引導 VIP
本題重點在於運用機械能平衡（柏努利方程式）計算流體自高處落下時，扣除管路摩擦損耗後渦輪機所能獲得的「淨有效水頭」。接著利用總流量與流體密度求得重量流率，乘上淨水頭與渦輪效率，最後進行單位換算（ft·lbf/s 轉 hp）即可得解。
小題 (三)
此水力儲能系統之總效率（overall efficiency）為何？（2 分）
思路引導 VIP
本題只需計算總系統的能量轉換效率。核心觀念為「總效率 = 系統輸出的總功率（渦輪） / 系統輸入的總功率（泵浦）」。可直接利用前兩題推導出的功率公式，將質量流率等相同變數約掉，代入高度差、摩擦損耗與設備效率即可快速求得精確解。