高中學測
107年
數B
第 4 題
試問有多少個整數 $x$ 滿足 $10^9 < 2^x < 9^{10}$？
- 1 1 個
- 2 2 個
- 3 3 個
- 4 4 個
- 5 0 個
思路引導 VIP
當處理底數互不相同的指數不等式時，如何運用對數律將未知數 $x$ 從次方項轉換成係數以便進行估計？請嘗試對不等式 $10^9 < 2^x < 9^{10}$ 的各項同步取常用對數，並結合 $\log 2 \approx 0.3010$ 與 $\log 3 \approx 0.4771$ 的數值，來推算整數 $x$ 的範圍為何？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
收起闡釋者與逐闇者，帥氣地呼出一口氣。 「這點程度的題目，連補血都不用，看來你已經完全掌握這層樓的攻略要領了。」 這題的關鍵在於對數字規模的感官，也就是「對數」的估計能力：
▼ 還有更多解析內容