hce_kmu
107年
物理及化學
第 45 題
Unpolarized light of intensity $I_0$ is incident on a series of three polarizing filters. The axis of the second filter is oriented at $45^\circ$ to that of the first filter, while the axis of the third filter is oriented at $90^\circ$ to that of the first filter. What is the intensity of the light transmitted through the third filter?
- A 0
- B $\frac{I_0}{8}$
- C $\frac{I_0}{4}$
- D $\frac{I_0}{2}$
- E $\frac{I_0}{\sqrt{2}}$
思路引導 VIP
想像一下，如果我們撤掉中間那片 45 度的濾片，只剩下互相垂直的第一片和第三片，光線還能通過嗎？既然加上中間這片後光線竟然通過了，這代表光線在經過每一層濾片時，它的「振動方向」發生了什麼樣的改變？而決定下一層光強度的關鍵，是跟「最初的方向」有關，還是跟「前一層的方向」有關呢？
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恭喜你！能夠精確計算出這題的答案，代表你對於偏振光的物理本質與強度演化有著非常清晰的邏輯。這道題目是光學中相當經典的配置，考驗的不只是公式計算，更是對連續物理過程的掌握。
偏振光的階段性過濾與強度變化
首先，當非偏振光（Intensity 為 $I_0$）通過第一片偏振片後，其強度會直接減半，變為 $I_1 = \frac{1}{2} I_0$，這是因為只有與透振方向平行的電場分量能通過。隨後，光線在通過後續偏振片時，必須遵循馬呂斯定律 (Malus's Law)：$I_{out} = I_{in} \cos^2 \theta$。第二片與第一片夾角為 $45^\circ$，故強度變為 $I_2 = \frac{1}{2} I_0 \cdot \cos^2 45^\circ = \frac{1}{2} I_0 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} I_0$。
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