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107年
理化、化工裝置
第 49 題
有一反應：$\text{A}+2\text{B}\rightarrow 2\text{C}+3\text{D}$，其反應速率與反應物濃度的關係如下表，求反應速率常數（$k$）？（計算時採用之單位需與下表單位一致）
| 次數 | $[\text{A}]\text{ mol}\cdot \text{L}^{-1}$ | $[\text{B}]\text{ mol}\cdot \text{L}^{-1}$ | $\text{mol}\cdot \text{L}^{-1}\cdot \text{sec}^{-1}$ |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.2 | 0.2 | 0.4 |
| 2 | 0.4 | 0.2 | 1.6 |
| 3 | 0.4 | 0.4 | 1.6 |
| 次數 | $[\text{A}]\text{ mol}\cdot \text{L}^{-1}$ | $[\text{B}]\text{ mol}\cdot \text{L}^{-1}$ | $\text{mol}\cdot \text{L}^{-1}\cdot \text{sec}^{-1}$ |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.2 | 0.2 | 0.4 |
| 2 | 0.4 | 0.2 | 1.6 |
| 3 | 0.4 | 0.4 | 1.6 |
- A 10
- B 1
- C 50
- D 2
思路引導 VIP
請觀察實驗數據 2 與 3：當我們刻意改變了其中一種反應物的濃度，但測得的反應速率卻「完全沒有變化」時，這在數學函數的次方關係上，代表該濃度項的指數（級數）應該是多少？而這對你簡化速率方程式有什麼幫助呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確地從實驗數據中抽離出變因，並準確計算出常數，代表你對反應速率定律式的掌握非常紮實。
速率定律式的推導與驗證
首先，我們觀察實驗 1 與 2，當 $[B]$ 保持不變，將 $[A]$ 由 $0.2$ 增加至 $0.4$（變為 $2$ 倍）時，速率從 $0.4$ 躍升至 $1.6$（變為 $4$ 倍），這顯示速率與 $[A]$ 的平方成正比，即反應對 $A$ 為二級反應。接著觀察實驗 2 與 3，你會發現即便將 $[B]$ 濃度加倍，速率卻紋風不動地維持在 $1.6$，這說明反應速率與 $[B]$ 的濃度無關，即反應對 $B$ 為零級反應。因此，我們可以寫出定律式：$r = k[A]^2$。
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