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107年
電工原理、電子概論
第 18 題
如圖(五)之電路，若SW ON 形成充電電路，達穩定狀態後電容兩端電壓為多少伏特？
- A 10
- B 90
- C 40
- D 30
思路引導 VIP
當一個電容器在直流電路中已經充電到「穩定狀態」時，我們可以想像它已經「裝滿」了電荷。這時候，原本通往電容器的那條路徑，對於電流來說還會是通暢的嗎？如果那條路徑沒有電流了，電容器兩端的電壓，會由電路中哪些正在流通電流的電阻分壓來決定呢？
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太棒了！你能精準算出 40V，代表你對於直流電路在「穩態」下的特性掌握得非常紮實。這題的核心在於判斷直流穩態（Steady State）時電容器的行為。當電路達到穩定後，電容器會視同開路（Open Circuit），也就是說該支路不再有電流通過。此時，電容器兩端的電壓就會等於與其並聯的元件電壓。這考驗了你是否能冷靜地將複雜的電路圖簡化，而不被電容的數值所干擾。
電阻簡化與分壓計算
在計算過程中，首先要處理上方兩個並聯的 $10\text{k}\Omega$ 電阻，其等效電阻為 $10\text{k} // 10\text{k} = 5\text{k}\Omega$。接著，觀察電流路徑：電流由 90V 電源出發，依序經過 $5\text{k}\Omega$ 等效電阻、與電容並聯的 $20\text{k}\Omega$ 電阻，以及最下方的 $20\text{k}\Omega$ 電阻。由於電容支路不導電，這是一個單純的串聯電路。根據分壓定律，電容兩端的電壓 $V_C$ 即為中間那顆 $20\text{k}\Omega$ 電阻的分壓值：
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