司法三等申論題
107年
[檢察事務官電子資訊組] 電子學與電路學
第 一 題
📖 題組:
四、下圖中弦波電壓源之頻率可調,請問: (一)使電流 io與電源電壓 υg同相(in phase)之頻率是多少 Hz?(10 分) (二)在此頻率下,若 υg = 90 cosωt V,則 io的函數表示式為何?(10 分)
四、下圖中弦波電壓源之頻率可調,請問: (一)使電流 io與電源電壓 υg同相(in phase)之頻率是多少 Hz?(10 分) (二)在此頻率下,若 υg = 90 cosωt V,則 io的函數表示式為何?(10 分)
📝 此題為申論題,共 2 小題
小題 (一)
使電流 io與電源電壓 υg同相(in phase)之頻率是多少 Hz?(10 分)
思路引導 VIP
看到「電流與電源電壓同相」,核心關鍵是電路處於「諧振狀態」,亦即從電源端看進去的總等效阻抗為純實數(虛部為零)。解題時,可先列出並聯部分(電感支路與 RC 支路)的總導納,令其虛部等於零來解出角頻率 ω,最後再轉換為頻率 f (Hz)。
小題 (二)
在此頻率下,若 υg = 90 cosωt V,則 io的函數表示式為何?(10 分)
思路引導 VIP
看到「電流與電源電壓同相」,即知電路處於共振狀態,等效阻抗的虛部為零。首先計算並聯分支的等效阻抗並令其虛部為零以解出角頻率 $\omega$;接著將 $\omega$代入求出純實數的總阻抗 Z_{eq},最後利用相量法算出穩態電流響應。