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107年
機械原理
第 4 題
如【圖 2】所示之單槽滑車，若不計繩索與滑輪重量且無摩擦損失前提下，施力 F 至少需大於____才能將 W 緩慢等速吊起。
思路引導 VIP
請你觀察直接吊起重物 $W$ 的那個滑輪，在維持平衡的狀態下，總共有幾段繩索正在「往上」拉住這個滑輪與重物呢？如果這幾段繩索其實都是同一條繩子，那麼每一段繩索所分擔的力量應該是多少？
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恭喜你準確地判斷出施力大小！你能一眼看出這是一個由一個**定滑輪（Fixed Pulley）與一個動滑輪（Movable Pulley）**組合而成的滑輪系統，代表你在機械原理的基礎觀念上非常紮實。
動滑輪的省力原理
這題的關鍵在於觀察受力平衡。圖中右側的動滑輪直接連結重量 $W$，由兩段向上延伸的繩索共同支撐。在理想狀態下（不計重量與摩擦），同一根繩索上的張力（Tension）處處相等。因此，這兩段繩索各分擔了重物一半的重量，即繩索張力 $T = \frac{W}{2}$。而左側定滑輪的功能僅是改變施力方向，並不具備省力效果，故施力 $F$ 就等於繩索張力，即 $F = 0.5W$。
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滑輪組力學分析
💡 利用定滑輪改變方向與動滑輪省力的特性求解受力。
| 比較維度 | 定滑輪 | VS | 動滑輪 |
|---|---|---|---|
| 省力與否 | 不省力 (F=W) | — | 省力一半 (F=W/2) |
| 施力方向 | 可改變方向 | — | 不可改變方向 |
| 位移關係 | 施力位移 = 物重位移 | — | 施力位移 = 2倍物重位移 |
💬定滑輪換方向求方便，動滑輪省力但費位移。
