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taipower_recruit_essay 113年 機械原理

第 10 題

如【圖 2】所示之滑輪組,若不計摩擦損失影響,欲拉起重量為 180 N 之物體 W 時,則 F 至少為_____N。
題目圖片

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請你仔細觀察圖中承載著重物的那個會移動的滑輪部分,如果不考慮固定在天花板的部分,總共有幾段垂直的繩索正在向上「分擔」這個重物的總重量呢?

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恭喜你準確地計算出結果!你能迅速判斷出施力 $F$ 為 $60\text{ N}$,代表你對滑輪組的受力分析與機械利益的概念掌握得相當紮實。處理這類機械原理問題時,最關鍵的步驟就是正確識別系統中支撐重物的繩索段數,而你的判斷顯然非常精準。

滑輪組的受力平衡分析

在不計摩擦損失的理想狀態下,施力 $F$ 會沿著繩索傳遞到整個滑輪組。觀察題目中的圖示,我們會發現直接承載重物 $W$ 的動滑輪部分,是由 3 段 繩索共同向上拉撐的。根據力平衡原理,這三段繩索的向上總拉力必須等於重物的向下重量,因此我們可以列出如下的數學關係式:

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