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108年
機械原理
第 2 題
📖 題組：
如上【圖 2】所示，惠斯登差動吊車，定滑輪 1 與 2 釘在一起，試問：（10 分）(計算至小數點後第 1 位，以下四捨五入)
如上【圖 2】所示，惠斯登差動吊車，定滑輪 1 與 2 釘在一起，試問：（10 分）(計算至小數點後第 1 位，以下四捨五入)
若 D1=24 cm，D2=20 cm，W=400 N，所需拉力 F 為多少 N？（5 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
解題關鍵在於惠斯登差動吊車的力矩平衡或虛功原理。重物 $W$ 平均分配於兩段繩子上，透過對定滑輪軸心取力矩平衡，即可推導出關係式 $F = \frac{W(D_1 - D_2)}{2D_1}$ 並求出所需拉力。
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根據惠斯登差動吊車（Weston differential pulley block）的原理，我們可以對定滑輪系統的軸心取力矩平衡： 拉力 $F$ 作用於大輪（直徑 $D_1$），產生逆時針力矩；重物 $W$ 由動滑輪懸吊，故下方兩側繩子的張力皆為 $\frac{W}{2}$。其中一側繩子繞於大輪產生順時針力矩，另一側繩子繞於小輪（直徑 $D_2$）產生逆時針力矩。 由力矩平衡方程式可得：
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