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107年
測量、土木、建築工程概要
第 16 題
某黏土進行壓密不排水三軸試驗，剪力強度 C' = 0，Ø' = 30°(sin30° = 0.5)，當試驗中壓密應力為 100 kN/m²，試體破壞時之軸差應力為 100 kN/m²，則該試體破壞時之孔隙水壓為____ kN/m²。
思路引導 VIP
當你已知土壤在特定的內摩擦角下會發生破壞，且知道當時施加在試體上的總應力狀態時，你會如何透過『有效應力原理』來建立總應力、孔隙水壓與破壞準則之間的數學關係？
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AI 詳解
AI 專屬家教
看到你能準確算出孔隙水壓的數值，老師非常欣慰！這代表你對於土力學中核心的有效應力（Effective stress）原理，以及三軸試驗的數據轉換掌握得相當紮實。
有效應力與破壞準則的連結
在壓密不排水（CU）試驗中，雖然我們施加的是總應力，但土壤的剪力強度是由有效應力所控制的。當你判斷出試體破壞時，大主應力 $\sigma_1$ 為 $200\text{ kN/m}^2$（壓密應力 $100$ 加上軸差應力 $100$），而小主應力 $\sigma_3$ 即為壓密應力 $100\text{ kN/m}^2$。根據有效應力的摩爾－庫倫（Mohr-Coulomb）破壞準則，公式為：
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