高考申論題
108年
[機械工程] 自動控制
第 四 題
四、下圖之系統中，
G(s) = $\frac{1}{s(3s^2 + 7s + 2)}$
請描繪其受控系統的奈氏圖（Nyquist plot），並藉以分析維持系統穩定的 K 值之範圍。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題核心為「奈氏穩定準則 (Nyquist Criterion)」。看到此題，應先列出開迴路轉移函數，分析其極點以確認 P 值。接著描繪 s=jω 時代入之頻率響應，找出奈氏圖與負實數軸的交點。最後令該交點大於 -1（即不包圍臨界點），即可解出維持系統穩定的 K 值範圍。
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【解題思路】運用奈氏準則 (Nyquist Criterion) 判定系統穩定度。透過繪製開迴路轉移函數之奈氏圖找出與實數軸的交點，設定不包圍 (-1, j0) 的條件以求得 K 值範圍。 【詳解】 已知：
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