hce_tcu
108年
化學
第 11 題
$\text{NO}$ 與 $\text{Br}_2$ 氣體反應可生成 $\text{NOBr}$，反應式為 $2\text{NO}(g) + \text{Br}_2(g) \rightarrow 2\text{NOBr}(g)$，其反應機構(reaction mechanism)如下：
(1) $\text{NO}(g) + \text{Br}_2(g) \underset{k_{-1}}{\overset{k_1}{\rightleftharpoons}} \text{NOBr}_2(g) \quad \text{fast}$
(2) $\text{NOBr}_2(g) + \text{NO}(g) \xrightarrow{k_2} 2\text{NOBr}(g) \quad \text{slow}$
下列何者為該反應的速率定律式(rate law)？
(1) $\text{NO}(g) + \text{Br}_2(g) \underset{k_{-1}}{\overset{k_1}{\rightleftharpoons}} \text{NOBr}_2(g) \quad \text{fast}$
(2) $\text{NOBr}_2(g) + \text{NO}(g) \xrightarrow{k_2} 2\text{NOBr}(g) \quad \text{slow}$
下列何者為該反應的速率定律式(rate law)？
- A $\text{rate} = \frac{k_1 k_2}{k_{-1}} [\text{NO}][\text{Br}_2]$
- B $\text{rate} = k_2[\text{NOBr}][\text{NO}]$
- C $\text{rate} = \frac{k_1 + k_2}{k_{-1}} [\text{NO}][\text{Br}_2]$
- D $\text{rate} = \frac{k_1 k_2}{k_{-1}} [\text{NO}]^2[\text{Br}_2]$
思路引導 VIP
想像一場接力賽，如果整隊的成績取決於跑得最慢的那位隊員，而這位隊員手上拿的接力棒是由前面的隊友「快速產生又快速變回原樣」的動態過程中暫時留下的，你會如何利用最初起跑時的隊員狀態，來描述這位最慢隊員手中接力棒的「濃度」呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你正確選出選項 (D)！這說明你對於多步驟反應機構中，如何處理「中間產物」與「速率決定步驟」的關聯掌握得非常精準。在動力學中，整體反應速率會被最慢的那一步——也就是所謂的速率決定步驟 (Rate-Determining Step, RDS) 所限制。因此，我們初步會根據第二步寫出 $\text{rate} = k_2[\text{NOBr}_2][\text{NO}]$。
速率定律式的推導與代換
由於 $[\text{NOBr}_2]$ 是反應過程中的中間產物，在實驗中難以直接觀測，我們必須利用第一步的快速平衡假設來進行代換。當第一步反應達到平衡時，正反應速率會等於逆反應速率，即 $k_1[\text{NO}][\text{Br}2] = k{-1}[\text{NOBr}_2]$。由此可整理出 $[\text{NOBr}2] = \frac{k_1}{k{-1}}[\text{NO}][\text{Br}2]$。將這個關係式代回原先的速率決定步驟，就能自然地推導出最終的定律式：$$\text{rate} = \frac{k_1 k_2}{k{-1}} [\text{NO}]^2[\text{Br}_2]$$
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