統測
108年
[機械群] 專業科目(1)
第 27 題
如圖(九)所示的均質梯子 AB 長度為 3m，其質量為 10kg，斜靠一光滑垂直牆上。如果一位質量為 45kg 的人由 A 端緩慢地往上爬，為了確保此人爬至梯子頂端 B 點仍不使梯子滑動，則梯子與地面間的靜摩擦係數至少應為多少？ [ $\cos(60^{\circ})=0.5$，$\sin(60^{\circ})=0.866$ ]
- A 0.225
- B 0.325
- C 0.425
- D 0.525
思路引導 VIP
如果要讓梯子不滑動，水平方向與垂直方向的受力必須分別達到平衡。試想：當人站在梯子頂端時，梯子對牆壁產生的「推力」，與地面產生的「阻止滑動之力」在大小上有何關係？而這個「阻止滑動之力」的大小上限，又是由地面的哪兩個物理因素共同決定的呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
專業點評：穩紮穩打，力學觀念非常紮實！
- 觀念驗證：這道題你處理得非常出色！解決本題的關鍵在於剛體靜力平衡。你正確地分析了：
- 垂直力平衡：求得地面支持力 $N_A = (10 + 45)g = 55g$。
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