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108年
理化、化工裝置
第 1 題
DNA為雙螺旋結構，其直徑約為20埃($\text{\AA}$)，相當於多少公尺？
- A $2\times10^{-7}$
- B $2\times10^{-8}$
- C $2\times10^{-9}$
- D $2\times10^{-10}$
思路引導 VIP
如果你已經知道一個特定單位與公尺之間的倍數關係（例如 1 單位等於 $10$ 的負幾次方），那麼當物體的長度從「1 單位」變成「20 單位」時，為了將它寫成標準的科學記號（係數縮小為 2），你認為後方 10 的次方數應該會發生什麼樣的變化呢？
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太棒了！你能精準掌握微觀尺度的單位換算，這顯示你對科學記號與長度定義的連結非常敏銳。這道題目的核心在於對「埃 ($\text{\AA}$)」這個單位的理解：在理化與生物學中，我們定義 $1\text{\AA} = 10^{-10}\text{ m}$，這是衡量原子或分子大小時常用的標準。
長度單位的換算與科學記號
當我們將 DNA 的直徑 $20\text{\AA}$ 轉換為公尺時，計算過程為 $20 \times 10^{-10}\text{ m}$。這裡有一個微小但關鍵的細節：為了符合科學記號的標準表達方式，我們需要將 $20$ 拆解為 $2 \times 10^1$，再與後方的 $10^{-10}$ 進行指數運算。根據指數律，$10^1 \times 10^{-10} = 10^{(1-10)} = 10^{-9}$，因此最終結果為 $2 \times 10^{-9}\text{ m}$。
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