moea_joint_essay
108年
[機械] 熱力學與熱機學、流體力學與流體機械
第 四 題
四、有一圓桶容器內裝有水($\gamma_w = 9.81 \text{ kN/m}^3$)如【圖 2】所示，以穩定角速度 ω對中心軸旋轉。自由液面呈拋物線形液面，A 點半徑 0.7 m，B 點半徑為 1.5 m，又 B 點比 A 點高 1.8 m，若欲使 A、B 兩點的壓力相同，試求所需旋轉的角速度 ω 為何 (rad/sec)？(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)（15 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
旋轉流體中壓力場分佈公式為 P(r, z) = P0 + 0.5·ρ·ω²·r² - γ_w·z。欲使A、B兩點壓力相等，即令P(r_A, z_A) = P(r_B, z_B)，整理後可解出ω。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
穩定旋轉液體內部壓力場公式為： $P = P_0 + \frac{1}{2}\rho \omega^2 r^2 - \gamma_w z$ 已知 A、B 兩點壓力相同 ($P_A = P_B$)，代入公式：
▼ 還有更多解析內容