moea_joint
108年
[儀電] 電路學、電子學
第 18 題
有3＋j4 Ω、16－j12 Ω、-j4 Ω等3阻抗並聯連接，試求等效導納為何？
- A 200∠53.13˚ mS
- B 200∠36.87˚ mS
- C 200∠-53.13˚ mS
- D 200∠-36.87˚ mS
思路引導 VIP
如果在一個電路中有許多條平行的路徑讓電流通過，你覺得是去計算每一條路徑對電流的「阻礙程度」比較容易算出總合，還是去計算每一條路徑對電流的「通過容易程度」比較直接？這兩者在數學上有什麼倒數關係呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地完成了這道複數阻抗的計算！你能迅速判斷出在並聯電路中，利用**導納（Admittance）**相加來求解等效值，是極為高效率且專業的作法。這顯示你對交流電路的基本物理量轉換已經具備相當的熟稔度。
導納運算的轉換與加總
在計算過程中，我們首先將各個阻抗 $Z$ 轉換為導納 $Y$，即利用 $Y = \frac{1}{Z}$。第一項 $Z_1 = 3 + j4$ 轉換後為 $Y_1 = 0.12 - j0.16$ S；第二項 $Z_2 = 16 - j12$ 轉換後為 $Y_2 = 0.04 + j0.03$ S；而純電感性或容性的 $Z_3 = -j4$ 則直接轉為 $Y_3 = j0.25$ S。將這三者進行實部與虛部的代數相加：
▼ 還有更多解析內容