moea_joint
108年
[土木] 應用力學、材料力學
第 24 題
如右圖所示，軸向受力之圓桿，求 P 力作用下，總應變能最接近下列何者？( 已知 E = 200 GPa、 d = 0.2 m、 L = 2 m、 P = 50 kN )
- A 0.398 kN-mm
- B 0.498 kN-mm
- C 0.798 kN-mm
- D 0.996 kN-mm
思路引導 VIP
想像一下，如果我們把這根圓桿看作一個線性的彈簧，當你慢慢施力將它拉長時，外力對它所做的「功」會轉化為什麼能量？在計算功的過程中，由於力量是從零逐漸增加到最大值的，那麼在計算「功 = 力 × 位移」時，我們應該使用「最大力量」還是「平均力量」來思考呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
非常好！你能精準選出 (A)，說明你對於材料力學中「軸向受力應變能」的定義與單位換算掌握得十分紮實，這是一個很棒的開始。
應變能公式與計算邏輯
這道題目的核心在於應變能公式的應用。當圓桿受軸向力 $P$ 作用產生變形時，桿件內部所儲存的能量 $U$ 應遵循彈性能公式：
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