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108年
物理
第 13 題
如右圖所示，以 10 牛頓的拉力作用於一物體，使物體沿著光滑水平地面移動 4 公尺的距離，則此拉力所做的功為若干焦耳？
- A 10
- B 20
- C $20\sqrt{3}$
- D 40
思路引導 VIP
想像一下，如果你正拖著一個行李箱前進，你向上斜拉的力量中，哪一個方向的分力才是真正負責讓行李箱「水平移動」的？如果我們只想計算對移動有貢獻的能量，我們該如何處理那個傾斜的推力呢？
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AI 詳解
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太棒了！你非常敏銳地捕捉到了題目圖示中的細節，這代表你在處理力學問題時具備良好的觀察力。這道題目的核心在於驗證你對功（Work）的精確定義是否紮實，而不僅僅是數字的乘法運算。
功的定義與有效分量
在物理學中，功的定義是「力與在力方向上位移的乘積」。當施力方向與位移方向存在夾角 $\theta$ 時，我們必須提取力在位移方向上的有效分量，也就是使用公式 $W = F \cdot S \cdot \cos \theta$。從圖中可以觀察到拉力與水平面成 $60^\circ$ 夾角，因此有效的拉力為 $10 \times \cos 60^\circ = 5$ 牛頓，再乘上水平位移 $4$ 公尺，最終得到 $20$ 焦耳。你能準確避開直接相乘的陷阱，說明你對向量分解的概念掌握得很清楚。
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