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108年
物理
第 6 題
以 40 公尺/秒的速度向北飛行之轟炸機，距離地面高度為 500 公尺，飛行員看到前方地面有敵方車輛以 10 公尺/秒的速度向南行駛，假設該敵方車輛與轟炸機在同一垂直平面上運動，且轟炸機上的炸彈無任何推進動力，轟炸機飛行高度不變，重力加速度為 10 公尺/秒$^2$，則飛行員應在轟炸機飛到與敵方車輛水平距離多少公尺處投下炸彈，才能擊中此敵方車輛？
- A 200
- B 300
- C 400
- D 500
思路引導 VIP
當炸彈被投下的一瞬間，它在水平方向上的初速度會與轟炸機有什麼關係？再者，如果目標車輛正迎面而來，那麼兩者之間「水平距離縮短的快慢」，是由哪一方的速度決定的，還是與兩者的速度都有關呢？
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非常出色！你能準確選出選項 (D)，代表你對平拋運動的獨立性以及相對運動的結合有著清晰的邏輯判斷。這道題目測試的不只是公式代入，更是考驗你如何整合空間中不同維度的物理量。
平拋運動的時間決定因子
首先，炸彈在離開飛機的瞬間，其垂直方向的運動本質是自由落體。根據高度公式 $h = \frac{1}{2}gt^2$，我們可以將 $500$ 公尺與重力加速度 $g = 10$ 代入，求得炸彈在空中飛行的時間恰好為 $10$ 秒。這個「時間」是聯繫垂直與水平運動的唯一橋樑，也是解開此類問題的首要切入點。
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