地特三等申論題
109年
[電力工程] 電力系統
第 一 題
📖 題組：
某一200英哩（mile）三相輸電線路，工作頻率為60 Hz，其每相分布線路參數為電阻 r = 0.21Ω/mile，串聯電抗 x = 0.78 Ω/mile，併聯電納 b =5.42×10-6 S/mile。
某一200英哩（mile）三相輸電線路，工作頻率為60 Hz，其每相分布線路參數為電阻 r = 0.21Ω/mile，串聯電抗 x = 0.78 Ω/mile，併聯電納 b =5.42×10-6 S/mile。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
試求出該三相輸電線路於工作頻率60 Hz 時之衰減常數與傳播速度。（13分）
思路引導 VIP
- 看到給定單位長度分布參數的傳輸線題目，應立即聯想到傳播常數（Propagation constant）公式 $\boldsymbol{\gamma} = \sqrt{\boldsymbol{z}\boldsymbol{y}}$。2. 利用複數運算將 $\boldsymbol{\gamma}$ 展開為實部（衰減常數 $\alpha$）與虛部（相位常數 $\beta$）。3. 傳播速度由波速定義 $v = \omega / \beta$ 求得，計算結果應合理地略低於光速（約 186,282 miles/s）。
小題 (二)
如該線路於受電端為開路，而受電端之線對線電壓為100 kV 時，試決定送電端之電壓與電流大小。（12分）
思路引導 VIP
看到長度達200英哩的輸電線路，應優先判斷屬於「長程輸電線（大於150英哩）」，必須採用分布參數的精確模型（雙曲函數）進行計算。接著，代入受電端開路條件（$I_R=0$），即可大幅簡化電壓與電流的傳輸方程式，並可由物理意義預期計算結果將呈現「費蘭提效應」（受電端電壓高於送電端）。