普考申論題
109年
[電力工程] 基本電學
第 一 題
在20℃的環境下假設有一均勻之鎳鉻線材，其線材兩端之量測電阻為3.5 Ω，其線材之截面積為圓形，直徑為0.1 cm，線材長度為10 m，在此條件下求此線材之電阻係數為多少Ω-cm？（20分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到本題，首先要辨識出這是測驗「基本電阻定律」的題型。接著應該從公式 R = ρ(l/A) 的角度切入。關鍵在於「單位的統一」，由於題目最後要求電阻係數 ρ 的單位為 Ω-cm，因此在代入公式前，必須將長度(m)轉換為(cm)，直徑轉換為半徑後計算出截面積(cm²)。按部就班算出面積與長度後，直接移項求解 ρ 即可，是一道單純考驗計算細心度的送分題。
導體電阻定律與計算
💡 電阻與長度成正比、與面積成反比，計算須嚴格統一單位。
🔗 電阻定律解題標準步驟
- 1 單位統一 — 將長度 10m 轉為 1000cm，確保與目標單位 Ω-cm 一致。
- 2 面積計算 — 由直徑 0.1cm 求半徑 0.05cm，計算截面積 A=πr²。
- 3 公式移項 — 將 R = ρ(L/A) 改寫為 ρ = (R × A) / L 以求電阻係數。
- 4 精確結果 — 代入數值計算，先求含 π 的精確值，再換算為十進位近似值。
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🔄 延伸學習：延伸學習：當環境溫度變化時，需結合電阻溫度係數公式進行二次修正計算。
