第 二 題

功率因數 PF 為 $\cos \theta$，其中 $\theta$ 是 $V_\phi$ 與 $I_a$ 的夾角。我們需要利用相量公式：$E_A = V_\phi + I_a(jX_s)$ 來反推 $I_a$。1. 設定 $V_\phi$ 為參考相量（角度 0）。2. $E_A$ 角度為 $18^circ$。3. 解出 $I_a$。4. 求 $I_a$ 相位角的餘弦值。

同步發電機的輸出功率公式是重點。要注意：1. 題目給的是「線電壓」還是「相電壓」？(通常給線電壓，需轉為相值)。2. 發電機是三相，公式中要有 3 倍。3. 轉矩角 $\delta$ 是 $E_A$ 與 $V_phi$ 之間的夾角。

繪製相量圖需標出四個關鍵量：$V_\phi$, $E_A$, $I_a$, 以及壓降 $jI_a X_s$。1. 以 $V_\phi$ 水平向右。2. $E_A$ 長度稍長，領先 $V_\phi$ 角度 $18^circ$。3. $I_a$ 繪於 $V_\phi$ 下方（角度很小）。4. 標出 $jI_a X_s$ 垂直於 $I_a$ 方向且連接 $V_\phi$ 末端與 $E_A$ 末端。