高考申論題
109年
[土木工程] 結構學
第 四 題
四、如圖四所示之平面剛架結構，a、c、d、f點為固定端，b點及e點為剛性接頭，各桿件有相同之彈性模數E與慣性矩 I，且 EI = 4000 kN-m²。不考慮各桿件的軸向變形，求b點轉角、ab桿件的端點彎矩及a點反力。（25分）
📝 此題為申論題
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首先觀察結構幾何與載重特性，發現上下兩層具有平移對稱性，可推導出轉角 $\theta_b = \theta_e$；加上不計軸向變形且無側移，未知自由度大幅減少。接著利用傾角撓度法（Slope-Deflection Method）求出固端彎矩並建立節點力矩平衡方程式，即可解得 $\theta_b$，最後再運用自由體圖 (FBD) 的靜力平衡求出桿端彎矩與支承反力。
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【解題關鍵】本題可利用結構上下平移對稱特性（$\theta_b = \theta_e$）搭配無側移的傾角撓度法求解節點轉角，再以自由體圖（FBD）靜力平衡求得桿端彎矩與反力。 【解答】 Step 1：判定自由度與計算固端彎矩 (FEM)
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