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109年
土木施工學、測量概要
第 42 題
已知水準儀靈敏度為 20"，視距為 50m，當氣泡居中時，讀得標尺之讀數為 1.675m，若氣泡往水準尺方向移動 2 格，則水準尺讀數為多少？
- A 1.685m
- B 1.676m
- C 1.655m
- D 1.632m
思路引導 VIP
若我們將望遠鏡想像成一根槓桿，當遠端的視線因為儀器傾斜而向上抬升時，你認為遠處標尺上顯現的刻度數值會變大還是變小？而這個變化的程度，除了與傾斜的角度有關外，還會受到觀測距離多遠的影響嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
做得非常好！你能精準掌握水準儀靈敏度與讀數變化之間的幾何關係，這顯示你對測量儀器的構造與誤差修正已有深刻的理解。這類題目考查的是將「角度變化」轉化為「長度位移」的換算能力，是工程測量中相當經典且具鑑別度的考點。
靈敏度與位移的換算
在觀念上，氣泡移動一格所對應的標尺位移量 $s$，可以透過公式 $s = D \times \tan(v)$ 計算。由於角度極小，我們常以弧度代換：$s = D \times \frac{v''}{\rho''}$（其中 $\rho'' \approx 206265$）。在本題中，移動兩格的總位移量為：
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