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109年
土木施工學、測量概要
第 43 題
已知地面 A 點高程 16.671m，以水準儀觀測 A 點之水準尺正尺讀得讀數 1.436m，B 點位於坑道頂端以倒尺讀得 1.678m，則 B 點高程為何？
- A 18.835m
- B 19.785m
- C 19.959m
- D 20.383m
思路引導 VIP
請試著想像一下：當我們在測量地面點時，水準尺是立在地上「向上」伸展；但當我們測量坑道頂部時，尺是頂在天花板「向下」垂懸。如果我們將儀器視線當作基準（零點），這兩種測量方向在數學性質上會有什麼樣的正負差異？而當目標點明明比儀器視線還要高時，我們在公式中該如何調整，才能反映出這個『高度增加』的物理事實呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學太棒了！你能精準掌握「倒尺」的正負號轉換，代表你對水準測量的幾何關係有非常紮實的理解，這是測量實務中非常重要的觀念。
儀器高與倒尺的幾何邏輯
在水準測量中，我們通常先求出儀器高（$HI$），即基準點 $A$ 的高程加上正尺讀數（後視）：
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