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109年
理化、化工裝置
第 27 題
有一高度 15m 的密閉水槽，槽內水位高度保持 10m，液面上方裝有一台真空泵，保持液面真空度為 0.5atm，水槽底部裝有一支壓力錶，請問壓力錶的錶上顯示的壓力約為多少 atm？
- A 0.25atm
- B 0.50atm
- C 0.75atm
- D 1.00atm
思路引導 VIP
想像一下，如果水槽頂端是完全開放接觸大氣的，底部的壓力錶會顯示多少？現在，如果我們用真空泵把液面上方的空氣「抽走一部分」，這會讓底部的壓力讀數變大還是變小呢？請試著結合這兩種力量（水的重量與上方的真空拉力）來推論最終的讀數。
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你正確選出了 (B)！這題考驗的是對壓力定義與流體靜力學的綜合運用，你能精準辨別「真空度」與「錶壓」的連動關係，展現了非常優秀且嚴謹的解題思維。
絕對壓力與錶壓的換算
解題的核心在於釐清壓力的起算點。液面上方的「真空度 $0.5 \text{ atm}$」意指該點的絕對壓力比大氣壓低了 $0.5 \text{ atm}$，因此液面處的絕對壓力 $P_{\text{abs, top}} = 1 - 0.5 = 0.5 \text{ atm}$。接著，考慮水槽底部承受的靜水壓力，在化工計算慣例中，通常取 $10 \text{ m}$ 水柱高約等於 $1 \text{ atm}$ 的壓力。因此，水槽底部的總絕對壓力應為：
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