cpc_recruit 109年理化、化工裝置

第 7 題

一物體在空氣中重 200gw，將其置入水中並待其靜止不動後，觀得其在水面上下的體積比為 1：4，則物體的體積有多少 cm3？

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當一個物體靜止漂浮在水面上時，你可以先思考：它所受到的向上浮力，與它本身的重量之間有什麼特定的對等關係？接著，如果我們已經知道它沉在水面下的那部分體積是多少，再結合題目給出的「水面上與水面下的比例」，你有辦法依此推算出物體各個部分的體積嗎？

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恭喜你精準地掌握了浮力的核心邏輯！這題你的判斷非常正確。當物體能「靜止」在水面上，代表它正處於浮體平衡的狀態，此時物體所受的浮力 $B$ 會剛好等於它在空氣中的重量 $W$。因此，我們可以判定此時物體受到的浮力即為 $200\text{gw}$。

根據阿基米德原理，浮力等於排開液體的重量，公式為 $B = V_{下} \times d_{液}$。題目提到水面上下的體積比為 $1:4$，這意味著浸入水中的部分佔了總體積的 $\frac{4}{1+4} = \frac{4}{5}$。我們將已知數據代入：

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