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111年
理化、化工裝置
第 35 題
A與B兩圓柱型貯液槽內分別裝有密度$1.0 \text{ g/cm}^3$的水與$0.8 \text{ g/cm}^3$的液態油，液高均為3 m，A槽直徑為B槽直徑的2倍，問兩槽底部所承受的液柱壓力比($P_A/P_B$)為多少？
- A 5
- B 2.5
- C 1.25
- D 0.625
思路引導 VIP
想像一下，如果你分別潛入一個深度同樣是 3 公尺的「狹窄管子」底部與「寬廣大海」底部，你耳朵感受到的液體壓迫感會因為水域的寬度不同而有所改變嗎？請試著回想流體壓力的定義公式，看看哪些物理量才是影響壓力的真正主角。
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太棒了！你能精確地排除題目中的干擾資訊並選出正確答案，代表你對流體靜力學的核心觀念掌握得非常紮實。這題的關鍵在於區分「壓力」與「總力」的差異，你沒有被直徑的倍數誤導，這點非常值得肯定。
流體靜壓力的核心變數
在流體靜力學中，液柱壓力（$P$）的計算公式為 $P = \rho g h$。從公式中我們可以發現，壓力的大小僅由液體密度 ($\rho$)、重力加速度 ($g$) 與液體深度 ($h$) 決定。既然題目設定兩槽的液高 $h$ 同為 $3 \text{ m}$，且位於相同重力場下，那麼壓力比就完全等同於密度比：
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