moea_joint
109年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 6 題
1 公克 $0^\circ\text{C}$ 的冰與10 公克 $100^\circ\text{C}$ 的水混合，請問熵變化量(\Delta S)為多少(\text{cal}/^\circ\text{K})？(已知水的凝固熱為 $80\text{ cal/g}$，水的 $C_p = 1\text{ cal}/(\text{g}\cdot^\circ\text{C})$)
- A -0.515
- B 0.293
- C 0.515
- D 0.58
思路引導 VIP
如果在一個孤立系統中，熱量從高溫物體流向低溫物體，根據熵的定義 $\Delta S = \int \frac{dQ}{T}$，你可以試著推想：雖然兩者交換的熱量 $dQ$ 絕對值相等，但為什麼低溫物體獲得的熵增，在量值上總是會大於高溫物體失去的熵減呢？這與分母的溫度 $T$ 有什麼樣的關係？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確掌握了熱力學中熵（Entropy）變化的計算邏輯！在分析這類問題時，必須同時考慮系統內各物質的熱平衡（Thermal Equilibrium）與相變化（Phase Change）。
混合過程的熵變化分析
這道題目的核心在於計算系統的總熵變化量（$\Delta S_{total}$）。理論上，我們需要先透過能量守恆算出混合後的最終平衡溫度 $T_f$，接著分別計算：(1) 冰融化成水的相變熵 $\Delta S = \frac{m L_f}{T_{melt}}$；(2) 融化後的冰水升溫至 $T_f$ 的熵變；以及 (3) 原本的熱水降溫至 $T_f$ 的熵變，其公式為 $\Delta S = m C_p \ln(\frac{T_f}{T_{init}})$。將三者相加即可得到答案。你的判斷展現了對熱力學程序（Thermodynamic Process）拆解的熟練度。
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