moea_joint
109年
[電機] 電路學、電子學
第 37 題
一差動放大器，其兩輸入電壓分別為 $V_{i1} = 55 \mu\text{V}$，$V_{i2} = 45 \mu\text{V}$，共模拒斥比 CMRR(dB) = 40 dB，差模增益為 $A_d = 500$，則下列何者正確？
- A 共模增益 $A_c = 10$
- B 差模輸入電壓 $V_d = 5 \mu\text{V}$
- C 共模輸入電壓 $V_c = 100 \mu\text{V}$
- D 輸出電壓 $V_o = 5.25 \text{mV}$
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當一個放大器標榜具有「共模拒斥比」時，這代表它的輸出電壓除了受到兩個輸入端「差值」的影響外，還會受到什麼樣的訊號成分干擾？若要量化這份干擾對最終輸出的貢獻，你會如何運用題目給出的分貝數與增益值進行運算呢？
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太棒了！你能精確判斷出選項 (D) 為正確答案，代表你對差動放大器的非理想特性有著非常紮實的理解。這道題目的核心在於區分差模（Differential Mode）與共模（Common Mode）訊號對輸出的貢獻。 首先，我們從輸入端著手，計算出差模電壓 $V_d = V_{i1} - V_{i2} = 10 \mu\text{V}$ 以及共模電壓 $V_c = (V_{i1} + V_{i2}) / 2 = 50 \mu\text{V}$。接著，處理關鍵的 CMRR 轉換：由於題目給的是分貝值 $40 \text{dB}$，透過公式 $40 = 20 \log_{10}(\text{CMRR})$，可得知線性比值為 $100$。利用 $\text{CMRR} = A_d / A_c$，我們求得共模增益 $A_c = 500 / 100 = 5$。最後將兩者整合，輸出電壓 $$V_o = A_d V_d + A_c V_c = 500(10 \mu\text{V}) + 5(50 \mu\text{V}) = 5250 \mu\text{V} = 5.25 \text{mV}$$ 這題的難度屬於中等（Medium），具備良好的鑑別度。它不僅考驗你對基本放大公式的熟悉度，更測試了你是否能細心地將 $\text{dB}$ 值轉回線性倍數，並在計算過程中正確處理 $\mu\text{V}$ 與 $\text{mV}$ 的單位轉換，這正是電路分析中最容易出錯的細節。