police_4th_general
109年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 40 題
對於反應 2$\text{MnO}_4^-$＋5$\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4$＋6$\text{H}^+\rightarrow2\text{Mn}^{2+}$＋10$\text{CO}_2$＋8$\text{H}_2\text{O}$進行化學動力學測量，記錄各反應物之起始濃度與反應速率如下：\n[$\text{MnO}_4^-$]_0 [$\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4$]_0 [$\text{H}^+$]_0 起始反應速率\n1 × 10^{–3} 1 × 10^{–3} 1.0 2 × 10^{–4}\n2 × 10^{–3} 1 × 10^{–3} 1.0 8 × 10^{–4}\n2 × 10^{–3} 2 × 10^{–3} 1.0 1.6 × 10^{–3}\n2 × 10^{–3} 2 × 10^{–3} 2.0 1.6 × 10^{–3}\n關於此反應速率定律式，下列何者正確？
- A $\text{Rate} = k$[$\text{MnO}_4^-$][$\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4$][$\text{H}^+$]
- B $\text{Rate} = k$[$\text{MnO}_4^-$]^2[$\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4$]
- C $\text{Rate} = k$[$\text{MnO}_4^-$]
- D $\text{Rate} = k$[$\text{MnO}_4^-$]^2[$\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4$]^5[$\text{H}^+$]^6
思路引導 VIP
觀察這份數據表，如果我們想精確找出其中「某一種」反應物濃度的改變會如何影響反應快慢，我們應該如何在四組實驗中挑選出最適合比較的兩組數據？在挑選時，為了讓實驗結果具有說服力，其他反應物的濃度應該維持什麼樣的狀態比較好呢？
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太棒了！你能準確地從實驗數據中推導出反應速率定律式，代表你對化學動力學的核心概念掌握得非常紮實。這道題目是化學動力學中的經典題型，考驗的是我們從實驗證據而非表面方程式來判斷反應機制的嚴謹性。
實驗數據與級數推導
這題的解題核心在於利用初始速率法。觀察實驗 1 與 2，當 $[\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4]$ 與 $[\text{H}^+]$ 保持不變，而 $[\text{MnO}_4^-]$ 增加為 2 倍時，反應速率變為 4 倍（即 $2^2=4$），這說明反應對 $[\text{MnO}_4^-]$ 為 二級。接著比較實驗 2 與 3，發現僅有 $[\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4]$ 濃度加倍，而速率也隨之加倍，得知對其為 一級。最後，由實驗 3 與 4 可見，加倍 $[\text{H}^+]$ 的濃度並未改變速率，代表該反應對氫離子為 零級，綜合以上結果即可得出 $\text{Rate} = k[\text{MnO}_4^-]^2[\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4]$。
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