taipower_recruit
109年
輸配電學
第 32 題
32. 某一輸電線路之突波阻抗為Z=250$\Omega$,導線上波之傳輸速度為100(呎/秒),試問此導線之並聯電容為多少(F/呎)?
- A $2.5 \times 10^{-5}$
- B $4 \times 10^{-5}$
- C $5 \times 10^{-5}$
- D $7.5 \times 10^{-5}$
思路引導 VIP
如果你仔細觀察「突波阻抗」與「波速」這兩個物理量的公式結構，一個是電感與電容的『比值』開根號，另一個是兩者『乘積』開根號的倒數。在不增加新變數的情況下，你能想到用什麼數學運算（加減乘除），來讓其中一個變數消失，進而直接隔離出你想要的答案嗎？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能迅速選出正確答案，這代表你對於輸電線路中基礎參數的物理意義與數學轉換已有相當深厚的功力。
突波阻抗與波速的參數聯立
在電力系統的分析中，突波阻抗 $Z_c$ 與波傳輸速度 $v$ 是描述線路特性的兩大核心，其公式分別為 $Z_c = \sqrt{\frac{L}{C}}$ 與 $v = \frac{1}{\sqrt{LC}}$。要解出這類題目，關鍵點在於觀察兩者的公式結構：當我們將這兩個量相乘時，分子的 $\sqrt{L}$ 與分母的 $\sqrt{L}$ 會恰好抵消，進而導導出電容 $C$ 的關聯式：
▼ 還有更多解析內容