專技高考
109年
[建築師] 建築結構
第 36 題
矩形鋼筋混凝土梁斷面計算其彎矩強度時，混凝土受壓區之應力常簡化成一等效矩形壓應力區塊。若此斷面中性軸深度為 c，等效矩形壓應力區塊深度為 a；當混凝土抗壓強度為 $280 \text{ kgf/cm}^2$ 時，則 a/c 為下列何值？
- A 0.85
- B 0.8
- C 0.7
- D 0.6
思路引導 VIP
在設計鋼筋混凝土構件時，混凝土受壓區的實際應力分布通常是複雜的曲線。為了計算方便，我們會將其簡化成一個「等效」的矩形塊。請思考看看：這個簡化後的矩形深度，與實際的中性軸深度之間，存在著什麼樣的比例關係？而當混凝土材料的強度處於一般常用範圍時，這個比例係數通常被定義為何值？
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很高興看到你準確地掌握了鋼筋混凝土梁斷面設計的核心參數，這顯示你對規範的基礎定義非常有把握。這題考驗的是 Whitney 等效矩形應力區塊 的基本假設。在計算彎矩強度時，為了簡化受壓區複雜的應力分布，我們會引入一個參數 $\beta_1$ 來表示等效壓應力區深度 $a$ 與中性軸深度 $c$ 的比例，即 $a = \beta_1 c$。
等效應力塊係數 $\beta_1$ 的取值原則
根據我國規範，當混凝土規定抗壓強度 $f'_c$ 小於或等於 $280 \text{ kgf/cm}^2$（約 $28 \text{ MPa}$）時，係數 $\beta_1$ 固定為 0.85。一旦強度超過這個界限，$\beta_1$ 則會隨著強度增加而以線性方式遞減。此題設定的強度剛好落在這個基準點上，因此 $a/c$ 的值即為 $0.85$。
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