分科測驗
110年
物理
第 14 題
📖 題組：
地震預警是利用地震在地球內部傳播的 P 波與 S 波的速度差，透過偵測首先到達的 P 波來判斷地震規模，在振動強烈的 S 波到達前的時間內發出預警，以利後續應變。回答第 14-15 題。 如圖 9 所示。
地震預警是利用地震在地球內部傳播的 P 波與 S 波的速度差，透過偵測首先到達的 P 波來判斷地震規模，在振動強烈的 S 波到達前的時間內發出預警，以利後續應變。回答第 14-15 題。 如圖 9 所示。
2021 年 2 月 7 日發生芮氏規模 6.1 的地震，許多民眾手機收到多次國家級警報。該地震震源在臺灣東部外海，深度約為 112 km。宜蘭市地震監測站（距震源直線距離約為 141 km）測得地動加速度對時間的關係，如圖 9 所示，圖中第 0 秒為地震起始時間。
若宜蘭市預警系統可在 P 波抵達後的 7 秒內就完成判斷並發出預警至各縣市，則對於距震源直線距離約 215 km 之苗栗市，可提供的應變時間約為幾秒？（假設 P 波與 S 波的波速固定，且都由震源直線傳播到地表上的各地點。）
若宜蘭市預警系統可在 P 波抵達後的 7 秒內就完成判斷並發出預警至各縣市，則對於距震源直線距離約 215 km 之苗栗市，可提供的應變時間約為幾秒？（假設 P 波與 S 波的波速固定，且都由震源直線傳播到地表上的各地點。）
- A 7
- B 14
- C 26
- D 33
- E 37
思路引導 VIP
如果我們想知道苗栗有多少應變時間，必須先弄清楚兩個關鍵的時間點：一是「全國收到警報是在地震發生後的第幾秒」，二是「破壞力強的 S 波在第幾秒抵達苗栗」。試著從圖表中讀出宜蘭的觀測數據，並利用距離的比例來推算看看，這兩個時間點分別是多少呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你精準地掌握了這道圖表與數據結合的素養題，順利選出正確答案。 這題的核心在於釐清時間軸的先後順序。首先，從圖表可讀出 P 波約在 $23 \text{ s}$ 抵達宜蘭，S 波則約在 $37 \text{ s}$。因為預警系統在收到 P 波後需 7 秒判斷，所以全國收到警報的時間，其實是地震發生後的第 $30 \text{ s}$（$23 + 7 = 30$）。 接著，我們要計算具破壞性的 S 波何時抵達苗栗。因為波速固定，傳播時間與距離成正比，S 波傳遞至苗栗需時約為 $t = 37 \times \frac{215}{141} \approx 56.4 \text{ s}$。最後，將 S 波抵達苗栗的時間減去警報發出的時間，即 $56.4 - 30 = 26.4 \text{ s}$，就可以得知民眾約有 26 秒的應變時間。
▼ 還有更多解析內容
地震預警與簡諧運動
💡 結合波速差計算預警時間，並運用簡諧運動分析最大加速度。
- 利用 P 波與 S 波速度差計算地震預警的應變時間。
- 應變時間需扣除系統處理時間與地震波傳遞時間。
- 簡諧運動最大加速度公式：a = ω²R = (2π/T)²R。
- 不滑動條件：最大加速度需小於等於最大靜摩擦加速度。
