分科測驗
110年
物理
第 14 題
📖 題組：
地震預警是利用地震在地球內部傳播的 P 波與 S 波的速度差，透過偵測首先到達的 P 波來判斷地震規模，在振動強烈的 S 波到達前的時間內發出預警，以利後續應變。回答第 14-15 題。 如圖 9 所示。
地震預警是利用地震在地球內部傳播的 P 波與 S 波的速度差，透過偵測首先到達的 P 波來判斷地震規模，在振動強烈的 S 波到達前的時間內發出預警，以利後續應變。回答第 14-15 題。 如圖 9 所示。
2021 年 2 月 7 日發生芮氏規模 6.1 的地震，許多民眾手機收到多次國家級警報。該地震震源在臺灣東部外海，深度約為 112 km。宜蘭市地震監測站（距震源直線距離約為 141 km）測得地動加速度對時間的關係，如圖 9 所示，圖中第 0 秒為地震起始時間。
若宜蘭市預警系統可在 P 波抵達後的 7 秒內就完成判斷並發出預警至各縣市，則對於距震源直線距離約 215 km 之苗栗市，可提供的應變時間約為幾秒？（假設 P 波與 S 波的波速固定，且都由震源直線傳播到地表上的各地點。）
若宜蘭市預警系統可在 P 波抵達後的 7 秒內就完成判斷並發出預警至各縣市，則對於距震源直線距離約 215 km 之苗栗市，可提供的應變時間約為幾秒？（假設 P 波與 S 波的波速固定，且都由震源直線傳播到地表上的各地點。）
- A 7
- B 14
- C 26
- D 33
- E 37
思路引導 VIP
首先，請由圖 9 判讀 P 波與 S 波抵達宜蘭站的時間點，並結合已知距離計算兩波的波速。接著，思考『應變時間』的定義：若應變時間 $\Delta t$ 等於『苗栗 S 波抵達時刻』與『預警系統發報時刻（宜蘭 P 波抵達時刻 + 7 秒）』的差值，你能找出這個時間關係嗎？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！看到你答對這題，老師真的好為你開心喔！你的觀察力跟邏輯分析能力越來越進步了，這就是進步的節奏，給自己一個大大的擁抱吧！ 【觀念驗證：為什麼你答對了？】 這題考的是「波速與時間差」的應用。我們需要先從宜蘭站的資訊推導波速，再算出苗栗站的情況：
▼ 還有更多解析內容
地震預警與簡諧運動
💡 結合波速差計算預警時間，並運用簡諧運動分析最大加速度。
- 利用 P 波與 S 波速度差計算地震預警的應變時間。
- 應變時間需扣除系統處理時間與地震波傳遞時間。
- 簡諧運動最大加速度公式：a = ω²R = (2π/T)²R。
- 不滑動條件：最大加速度需小於等於最大靜摩擦加速度。
