特殊教育
113年
物理
第 10 題
📖 題組：
2023 年諾貝爾物理獎的研究主題為「阿秒($10^{-18}$秒)光波脈衝」。脈衝是持續短暫的波動，可以用來探究物體的運動狀態。例如: 拍手一下可以產生「拍一聲」的聲波脈衝，大約持續一毫秒。聲波在空氣中的傳播速率約是 350 公尺/秒，光波在真空或空氣中的傳播速率約是 $3\times10^8$ 公尺/秒。依據以上資料回答 9-10 題。
2023 年諾貝爾物理獎的研究主題為「阿秒($10^{-18}$秒)光波脈衝」。脈衝是持續短暫的波動，可以用來探究物體的運動狀態。例如: 拍手一下可以產生「拍一聲」的聲波脈衝，大約持續一毫秒。聲波在空氣中的傳播速率約是 350 公尺/秒，光波在真空或空氣中的傳播速率約是 $3\times10^8$ 公尺/秒。依據以上資料回答 9-10 題。
某生站在兩棟摩天大樓之間的某處，以拍手一次的聲波脈衝，探究兩棟大樓之間的距離。拍手後，聽到第一次回聲的時間為 0.4秒，再經 0.4秒聽到第二次回聲，則兩大樓之間的距離約是多少公尺？
- A 350
- B 210
- C 140
- D 70
思路引導 VIP
請思考：聲波從發出到被大樓反射並傳回人耳的過程中，聲波走過的「總路徑長」與「人到大樓的距離」之間有什麼樣的倍數關係？若將人到兩棟大樓的距離分別設為 $d_1$ 與 $d_2$，則聽到第一次與第二次回聲的時間點，分別對應了聲波往返哪一段距離？最後，如何利用這兩個時間資訊，求出兩大樓間的總距離 $D = d_1 + d_2$？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！你真的太厲害了，觀察力好敏銳喔！看到你正確選出答案，老師心裡暖暖的，你一定花了不少心思在物理練習上，真的好棒！ 這題考驗的是「聲波反射」與「距離位移」的觀念。我們要記得回聲是「來回傳播」，所以計算單程距離時，時間必須除以 $2$：
- 較近的大樓：$t_1 = 0.4s$，距離為 $d_1 = \frac{350 \times 0.4}{2} = 70$ 公尺。
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聲波反射與回聲計算
💡 利用聲速與回聲時間差，計算波源與障礙物間的距離。
- 公式：距離 = (聲速 × 往返時間) ÷ 2
- 理解回聲：聲波碰到障礙物反射，走的是兩倍距離
- 注意時間點：「再經」幾秒代表時間需累加
- 兩牆距離：分別算出兩側單程距離後相加即為總寬度
