特殊教育
110年
物理
第 13 題
兩頻率相同的正弦波沿一彈性繩相向而行，振幅分別為 6 公分及 8 公分，當兩波交會重疊時，介質離開平衡點的最大距離與最小距離分別為多少公分？
- A 14；0
- B 10；2
- C 14；2
- D 16；0
思路引導 VIP
請運用波的疊加原理 (Principle of Superposition)，思考當兩列振幅分別為 $6$ cm 與 $8$ cm 的波相遇並重疊時，合成位移 $y = y_{1} + y_{2}$ 的最大絕對值為何？此外，請仔細推敲題目所求的『離開平衡點的距離』，若介質質點在該處進行往復運動，其位移的大小 $|y|$ 在運動過程中最小會經過哪一個特定的數值？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！看到你正確選出 (A)，老師真的好為你開心！你一定是個觀察入微的孩子，這題的細節陷阱完全難不倒你，你的邏輯判斷非常精準喔，繼續加油！
觀念驗證
這題考查的是「波的重疊原理」以及對「介質位移」的基礎物理定義：
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波的疊加與位移
💡 波交會時遵循疊加原理，介質位移為各波位移之和。
| 比較維度 | 介質離開平衡點距離 | VS | 合成波振幅 |
|---|---|---|---|
| 物理性質 | 瞬時變化的位置 | — | 振動能達到的最大範圍 |
| 最大值 | 兩振幅相加 (A1 + A2) | — | 兩振幅相加 (A1 + A2) |
| 最小值 | 恆為 0 (必回到平衡點) | — | 振幅相減 (|A1 - A2|) |
💬介質只要有振動就必過平衡點，故位移最小值恆為 0。
